Raíces

¿QUÉ ES UNA RAÍZ?

Una raíz corresponde a un número que, al multiplicarse por sí mismo la cantidad de veces que indique el índice, se obtiene la cantidad subradical. La raíz esta conformada por los siguientes elementos:

Ejemplo

¿Cómo sabemos que la raíz cúbica de 27 es 3?, ¡Fácil!

Debemos encontrar un número que multiplicado 3 veces por sí mismo nos de como resultado 27.

¿Por qué el número debe multiplicarse 3 veces por sí mismo?

Porque el ejemplo tiene índice 3

¿Por qué debe darnos como resultado 27?

Porque el ejemplo tiene radicando 27

Es importante saber que:

- Encontrar una raíz es realizar la operación matemática inversa de la potencia, así como la suma es la de operación inversa de la resta y viceversa.

En otras palabras, la raíz consiste en encontrar la base de la potencia conociendo el exponente (que en la raíz se llama índice) y la cantidad subradical. 

Ejemplo

PROPIEDADES DE LAS RAÍCES

1. PRODUCTO DE RAÍCES DE IGUAL ÍNDICE.

Para multiplicar raíces de igual índice se debe mantener el índice de las raíces y multiplicar las cantidades subradicales.

Ejemplo

2. COCIENTE DE RAÍCES DE IGUAL ÍNDICES.

Para dividir raíces de igual índice se debe mantener el índice de las raíces y dividir las cantidades subradicales.

Ejemplo

 

3. RAÍZ DE UNA RAÍZ.

Cuando una raíz es la cantidad subradical de otra, se deben multiplicar los indices de las raíces.

Ejemplo

4. ÍNDICE IGUAL AL EXPONENTE DE LA CANTIDAD SUBRADICAL.

En este caso el resultado es igual a la base de la cantidad subradical.

Ejemplo

5.CONVERSIÓN DE UNA RAÍZ A POTENCIA. 

Las raíces son potencias de exponente fraccionario, donde el numerador es el exponente de la cantidad subradical y el denominador el índice de la raíz.

Ejemplo