Logaritmos

¿QUÉ SON LOGARITMOS?

Los logaritmos corresponden al exponente de una potencia, es decir, es el exponente al que hay que elevar la base para obtener el argumento. Los logaritmos están conformados por los siguientes elementos: 

La expresión anterior se lee como: 'logaritmo de x en base b'

Ejemplo

¿Cómo sabemos que el logaritmo de 9 en base 3 es 2?, ¡Sencillo!

Debemos encontrar la cantidad de veces que 3 debe multiplicarse por sí mismo para obtener como resultado 9, para ello hacemos uso de las potencias:

¿Por qué es 3 el número que debe multiplicarse por sí mismo?

Porque la base del ejemplo es 3

¿Por qué debe darnos como resultado 9?

Porque el argumento del ejemplo es 9

Es importante saber que:

- Los logaritmos tienen relación directa con las potencias, siendo los siguientes términos equivalentes:

Base de potencia = Base del logaritmo 

Exponente = Logaritmo 

Potencia = Argumento del logaritmo

Es decir, 

- Cuando la base del logaritmo no aparece expresada se asume que es 10 

- NO existen logaritmos de base negativa ni de argumento negativo

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

1. EL LOGARITMO DE LA UNIDAD ES CERO

2. EL LOGARITMO DE LA BASE ES LA UNIDAD

3. EL LOGARITMO DE UNA POTENCIA

Ejemplo

4. LOGARITMO DEL PRODUCTO

Ejemplo

5. LOGARITMO DEL COCIENTE

Ejemplo

6. EL LOGARITMO DE UNA RAÍZ DE ÍNDICE N

Ejemplo